Ganz schwer zu sagen, wie weit du da zurückgehen müsstest. Das rezessive Gen für rot kann sich über sehr viele Generationen verstecken. Es ist gar nicht so leicht, auszuschließen, ob ein schwarznasiger Hund nicht doch ein Gen für rot hat. Sicher könntest du es nur wissen, wenn beide Eltern (bewiesenermaßen) kein Gen für rot haben.

Ich weiß nicht, wo man da bei Hunden die Zahlen ansetzt. Bei Pferden sagt man bei Hengsten ab einer Zahl von 20 schwarzen Pferden aus roten Stuten, ohne dass jemals in den Nachkommen ein rotes Pferd aufgetaucht ist, dass sie wahrscheinlich reinerbig für schwarz sind.
Bei Stuten ist die Zahl geringer, weil sie ja weniger Nachkommen haben. Ich kann die Zahlen grad schlecht auf Hunde übertragen.

Es ist eigentlich leichter, wenn man weiß, dass der Hund das Gen für rot hat. Das hat er ganz sicher, wenn in den Nachkommen irgendwann mal ein roter Hund auftaucht oder, wenn eines der Elternteile rot war.