Ein Pferd ist im Schritt (je nach Pferd) ungefähr genauso schnell wie ein Mensch beim Gehen. Auf einer kleinen Schrittrunde könnte man einen Hund also relativ schnell mitnehmen. Mal ein kleines(!) Stückchen Traben wäre dann auch recht schnell machbar. Schon alleine wegen der Stabilität ist man auf dem Fahrrad meist schneller unterwegs.

Das frühe mitnehmen scheitert nur im Normalfall daran, dass Klein-Hund noch nicht im Gehorsam steht bzw. ja noch gar nicht stehen kann. Ist ja noch ein (Klein)kind. Vom Pferd aus hat man dann eben kaum bis keine Einwirkungsmöglichkeiten.

Es spricht aber nichts dagegen auf gesichertem Gelände schon mal alterangemessen zu üben oder eben einen Fußgänger mitzunehmen, um zu üben.